作业帮数学新定义运算,写出计算时用的方法.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 04:59:19
数学新定义运算,写出计算时用的方法.
第一题：“如果a*b=5xa-0.5xb,计算10*6和6*10” 第二题“如果p,q表示两个数,定义p△q=（p+q）+5,计算5△（10△15）”第三题“a,b表示整数（包括0）,规定a圈里一个叉b=a+bx2+3xa-b,计算169圈里一个叉13”第四题“对于整数a,b,规定运算' * ':a*b=axb-a-b+1,如果（2*x）*2=0,求x的值”哪些在交换律,结合律中仍然成立,哪些不成立,为什么,请写明.
还有一题“对于任意自然数a,b：若a,b同奇同偶,则a圈里一个加b=（a+b）/2；若a,b一奇一偶,则a圈里一个加b=（a+b+1）/2 求（1）：（194圈里一个加195）圈里一个加（195圈里一个加196）圈里一个加（196圈里一个加197）圈里一个加（197按规律圈里一个加198）圈里一个加（198圈里一个加199）圈里一个加（199圈里一个加200） 第四题是求x的值,忘了写了 第三题是a圈里一圈里一个加个叉b=a/bx2+3xa-b (2)2002圈里一个加2004圈里一个加2006圈里一个加2008圈里一个加2010
第一题：“如果a*b=5xa-0.5xb,计算10*6和6*10” 第二题“如果p,q表示两个数,定义p△q=（p+q）+5,计算5△（10△15）”第三题“a,b表示整数（包括0）,规定a圈里一个叉b=a+bx2+3xa-b,计算169圈里一个叉13”第四题“对于整数a,b,规定运算' * ':a*b=axb-a-b+1,如果（2*x）*2=0,求x的值”哪些在交换律,结合律中仍然成立,哪些不成立,为什么,请写明.
还有一题“对于任意自然数a,b：若a,b同奇同偶,则a圈里一个加b=（a+b）/2；若a,b一奇一偶,则a圈里一个加b=（a+b+1）/2 求（1）：（194圈里一个加195）圈里一个加（195圈里一个加196）圈里一个加（196圈里一个加197）圈里一个加（197按规律圈里一个加198）圈里一个加（198圈里一个加199）圈里一个加（199圈里一个加200） 第四题是求x的值,忘了写了 第三题是a圈里一圈里一个加个叉b=a/bx2+3xa-b (2)2002圈里一个加2004圈里一个加2006圈里一个加2008圈里一个加2010
定义新运算,说到底就是代入替换.
（1）10*6=5*10-0.5*6（这里a代表10,b代表6） 6*10=5*6-0.5*10（这里a代表6,b代表10）两题所a和b所代表的数不一样,意义不同,计算结果也不同.（交换律中不成立）
（2）5△（10△15） 这题按运算顺序,先算括号内的,再算括号外.所以10△15=（10+15）+5=30,再算5△30=（5+30）+5=40 （交换律中成立,结合律中不成立）
（3）169@13=169/13*2+3*169-13 （这里a代表169,b代表13,然后把169和13分别代入a+bx2+3xa-b这个公式,a换成169,b换成13.）（不成立）
（4）这一题同第2题,先算括号内的.2*x=2*x-2-x+1,再算括号外的,这时把（2*x-2-x+1）看成一个整体,当作a,则有（2*x-2-x+1）*2-（2*x-2-x+1）-2+1=0,解这个方程.x=2 （成立）
（5）（194◎195）◎（195◎196）◎（196◎197）◎（197◎198）◎（198◎199）◎（199◎200）这题先算出每个括号内的,可以看出括号内的都是一奇一偶,适用第二个公式.195◎196◎197◎198◎199◎200.再按顺序依次算,每次只能算一个.比如165◎196=（195+196+1）/2=196,然后再用196◎197,这样一步一步算.最后结果=200.
2002◎2004◎2006◎2008◎2010.这里都是偶数,适用于第一个公式.按顺序代入方法同上.2002◎2004=2003,2003◎2006适用第二个公式了=2005.2005◎2008=2007,2007◎2010=2009.
再问： 看起来有难度= =,请问使用递等式还是解方程?
再答： 不用方程，直接把字母用数字给换了用算式
（1）10*6=5*10-0.5*6（这里a代表10,b代表6） 6*10=5*6-0.5*10（这里a代表6,b代表10）两题所a和b所代表的数不一样,意义不同,计算结果也不同.（交换律中不成立）
（2）5△（10△15） 这题按运算顺序,先算括号内的,再算括号外.所以10△15=（10+15）+5=30,再算5△30=（5+30）+5=40 （交换律中成立,结合律中不成立）
（3）169@13=169/13*2+3*169-13 （这里a代表169,b代表13,然后把169和13分别代入a+bx2+3xa-b这个公式,a换成169,b换成13.）（不成立）
（4）这一题同第2题,先算括号内的.2*x=2*x-2-x+1,再算括号外的,这时把（2*x-2-x+1）看成一个整体,当作a,则有（2*x-2-x+1）*2-（2*x-2-x+1）-2+1=0,解这个方程.x=2 （成立）
（5）（194◎195）◎（195◎196）◎（196◎197）◎（197◎198）◎（198◎199）◎（199◎200）这题先算出每个括号内的,可以看出括号内的都是一奇一偶,适用第二个公式.195◎196◎197◎198◎199◎200.再按顺序依次算,每次只能算一个.比如165◎196=（195+196+1）/2=196,然后再用196◎197,这样一步一步算.最后结果=200.
2002◎2004◎2006◎2008◎2010.这里都是偶数,适用于第一个公式.按顺序代入方法同上.2002◎2004=2003,2003◎2006适用第二个公式了=2005.2005◎2008=2007,2007◎2010=2009.
再问： 看起来有难度= =,请问使用递等式还是解方程?
再答： 不用方程，直接把字母用数字给换了用算式