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从1,2,3…20这20个数中任取2个不同的数,则这两个数之和是3的倍数的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:11:07
从1,2,3…20这20个数中任取2个不同的数,则这两个数之和是3的倍数的概率为(  )
A.
32
95
所有的取法共有
C220=190,
1,2,3…20这20个数中,有6个是3的倍数,被3除余1的有7个,被3除余2的有7个,
取出的这两个数的和是3的倍数,包括两类:①这两个数都是3的倍数;
②这两个数中,一个被3除余1,另一个被3除余2.
故满足条件的取法共有
C26+7×7=64,
故要求事件的概率为 P=
64
190=
32
95,
故选:A.