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已知:如图点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF平行AC,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:AB∥DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:23:48
已知:如图点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF平行AC,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:AB∥DF


∠2=∠3,旁的图
已知条件是不是∠1=∠C,不是∠1=∠2吧.
那样的话解题如下:
∵EF//AC,所以∠1+∠2+∠A=180°(同旁内角互补)
又∵∠1=∠C,∠2=∠3
∴∠C+∠3+∠A=180°(等量代换)
由∠C+∠3+∠FDC=180°(三角形内角和为180°)
所以∠A=∠FDC
∴DF//AB(同位角相等,两直线平行)