还是…数列…急…设Sn是正项数列｛An｝的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列｛An｝的通项公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:48:13

还是…数列…急…
设Sn是正项数列｛An｝的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列｛An｝的通项公式?②已知Bn=2^n,求Tn=A1B1+A2B2+……AnBn的值?

Sn=1/4An^2+1/2An-3/4；n=1时,A1=3
4Sn=An^2+2An-3
4An=4Sn-4S(n-1)=An^2+2An-A(n-1)^2-2A(n-1)
An^2-A(n-1)^2=2An+2A(n-1)
An-A(n-1)=2
{An}为等差数列,公差2
An=3+2(n-1)=2n+1
Bn=2^n,AnBn=(2n+1)·2^n
Tn=3·2+5·2^2+7·2^3+……+(2n+1)·2^n
2Tn=3·2^2+5·2^3+7·2^4+……+2n·2^n+(2n+1)·2^(n+1)
二式错位相减：
-Tn=3·2+2·2^2+2·2^3+……+2·2^n - (2n+1)·2^(n+1)
=6+2^(n+2)-8- (2n+1)·2^(n+1)
∴Tn=(2n-1)·2^(n+1)+2

还是…数列…急…设Sn是正项数列｛An｝的前n项和,且Sn=1/4An^2+1/2An-3/4.①求数列｛An｝的通项公设数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,….（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若数列｛已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设Sn是正数数列｛an｝的前n项和且n∈N,Sn=1/4 a²n+1/2 an-3/4.求数列｛an｝的通项公高中数列习题设数列an的前n项和sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是设数列{an}的前n项和Sn=3an-2（n=1，2，…）．数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.