a+b=4,C=60°,求△ABC周长的最小值和面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:09:22

余弦定理得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
=16-2*a*b-2*a*b*CosC
=16-2*a*b*(1+CosC)
=16-3*a*b
当a*b的值最大的时候 c的值最小周长也最小
根据均值不等式可知a^2+b^2≥2*a*b 在a=b的时候取等号,此时a*b=4
则c^2≥16-3*4=4 即c=2
则周长最小值=4+2=6
S=1/2*ab*sinC≤0.5*4*（根号3）/2≤根号3
S（max)=根号3

a+b=4,C=60°,求△ABC周长的最小值和面积的最大值在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值在△ABC中,已知b=4cosA/2,c=4sinA/2,求△ABC面积的最大值及a的最小值三个整数a,b,c满足abc=24,求a+b+c的最大值和最小值已知△ABC中,角A=60°,a=1,求△ABC周长的最大值和面积最大值三角形ABC中,已知a+b=4.角C=60度.求三角形边长c的最小值.三角形面积的最大值已知三角形ABC满足a+b=4,C=60度,求面积的最大值已知三角形ABC周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinC,求三角形的面积最大值和角C △ABC的三边abc和面积满足S=c²-（a-b）²，且a+b=2 求面积s的最大值数学高手进,a+b+c=1,ab+ac+bc=8/27,求abc的最大值和最小值. 已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc