如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:55:36

如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中

点，且P（-1，0），C（

（1）∵S_△ACP=
1
2AP•|y_C|=1，由题意知：|y_C|=1，
∴AP=2，即A（-3，0）；
由于A、B关于点P对称，则B（1，0）；
设经过A、E、B的抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x-1），则有：
a（0+3）（0-1）=-3，a=1，
故所求抛物线的解析式为：y=（x+3）（x-1）=x²+2x-3．
（2）由于△PAC和△PAF同底，若S_△FAP=S_△CAP，那么C、F的纵坐标的绝对值相同；
当F点的纵坐标为1时，C、F关于直线x=-1对称，则F（-
2-1，1）；
当F点纵坐标为-1时，代入y=x²+2x-3中，得：x²+2x-3=-1，
解得x=-1±
3；
故F（-1+
3，-1）或（-1-
3，-1）；
综上可知：存在符合条件的F点，且坐标为：F₁（-
2-1，1）、F₂（-1+
3，-1）、F₃（-1-
3，-1）．
（3）由于EG∥x轴，则E、G关于直线x=-1对称，故G（-2，-3）；
设经过点G的“双抛物线”的切线的解析式为：y=kx+b，
则有：-2k+b=-3，b=2k-3；
∴y=kx+2k-3；
由于G点同时在切线和抛物线的图象上，
则有：x²+2x-3=kx+2k-3，
即x²+（2-k）x-2k=0，
由于两个函数只有一个交点，则：
△=（2-k）²+8k=0，
解得k=-2；
故所求切线的解析式为：y=-2x-7．

如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我如图,在平面直角坐标系中,、为轴上两点,、为一上两点,经过点、、的抛物线的一部分与经过点、的抛物线的一部分组合成一条如图,在平面直角坐标系xoy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分了C1经过点A、如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经如图在平面直角坐标系xoy中,B(6,0),A(-2,0),C(0,3).(1)求经过ABC三点的抛物线解析式,(2) 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(3.0）,B(5.0),c(0.5)三点,1.求此抛物线的【疑问.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过点A（0,4）,B（1,0）,C（5,0）,抛物线的对称轴l与x轴如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0), C（5,0）,抛物线的对称轴与X轴相交如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,0)和点B(1,0).设抛物线与y轴的交如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A（-3,0）如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线ax2+bx+c经过ABC三点,已知点A(-3,0)B(0,3)C(1,0)