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平面内有11个点,每两点连成一条直线,共连成48条不同直线,则这11个点可以构成的不同的三角形的个数为 网上的答案不是很

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:56:36
平面内有11个点,每两点连成一条直线,共连成48条不同直线,则这11个点可以构成的不同的三角形的个数为 网上的答案不是很详细,
解析,首先你要分析,平面中有11个点,如果这些点中任意三点都没有共线的,那么一共应该有C(11)2=55,可是,题目中说可以连接成48条直线,那么这11个点中必定有三个点共线的.55-48=7,从7来分析,①假设有一组三个点共线,那么可以组成的直线在55的基础上应该减去C(3)2-1=2 2*3=6≠7,因此,可以断定不仅有三点共线的,也可能有四个点共线的可能.②假设有一组四个点共线,那么可以组成的直线在55的基础上应该减去C(4)2-1=5 【备注,五个点共线的可能不存在,因为,C(5)2-1=9>7,故,不可能有五条直线共线】 C(3)2-1+C(4)2-1=7,因此,综上分析,这11个点中,必定有一组三个点共线,并且还有一组四个点共线.那么,这11个点能组成的三角形的个数为,C(11)3-C(3)3-C(4)3=165-1-3=160 【备注,三个点共线不能组成三角形】
11个点如果任意3点都不共线的话应该能连成11×10÷2=55条直线,而只连成了48条直线,则说明有55-48=7个3点共线的情况,即有7个3点构不成三角形的情况；
11个点如果任意3点都不共线的话应该能构成11×10×9÷（1×2×3）=165个三角形,而上面已求得有7个3点构不成三角形的情况,所以能构成165-7=158个三角形
再问： �ɴ���161��....
再答： �Ǻǣ�����ѧϰ�ˣ����ǿ��ǵIJ�ϸѽ �����ҿ����ˣ����Ķ�û�������ҿ��԰������һ��
再问： C(11)3-C(3)3-C(4)3=165-1-3=160��һ��û����������Ļ��ã��Ҳų��У�C������Ǻ���
再答： C����Ϸ�ţ�C(n)m=[n����n-1������n-2������������n-m��]�£�1��2��3��������m�� ����m��n��Ϊ��Ȼ����n��m
再问： �ţ��ðɣ����ڿ�����ô�еĺ����ˣ�лл!!
平面内有11个点,每两点连成一条直线,共连成48条不同直线,则这11个点可以构成的不同的三角形的个数为 网上的答案不是很 平面上有9个点(任意三个点都不在一条直线上),每两点连成一条线,共可连成线段的条数是奇数还是偶数? 平面上若干个点中没有任何三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共得28条线段,求点的个数. 平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,若平面内的不同的n个点最多可确定十五条直线,则n的值为? 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为_____ 平面上若干个点中没有三点在一条直线上,现将每两点连成一条线段,共有28条.求点的个数 平面内有四个点,四个点中,每三个点不在一条直线上点中每两点的距离只有2个不同的数值,求两种图形 平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线 平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是______． 平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无三点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是___(请分析一下, 平面上有90个点,每三个点都不在一条直线上,现在从每个点引出5条直线和其余的任意5个点相连,你能连成吗 1.在同一平面内,下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不同的直线有且只有以个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直