已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:25:57
已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,求直线方程
依定义可知:抛物线C:y2=8x的准线方程为:y=-2
设A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则有x1-(-2)=2【x2-(-2)]
x1=2x2+2
y=k(x+2)(k>0)与x轴的交点为(-2,0)在抛物线准线上:
将直线代入y2=8x可得方程的解为交点A、B的值:y^2=8x=[k(x+2)]^2
移项得:k^2X^2+(4k^2-8)X+4k^2=0
则有:x1*x2=4将x1=2x2+2代入得:2x1(X1+1)-4=0
X1^2+X1-2=0
X1=-2(很明显不符合题意,去掉)或1
故X1=1,x2=4,k^2=8/9
k=2√2/3
设A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则有x1-(-2)=2【x2-(-2)]
x1=2x2+2
y=k(x+2)(k>0)与x轴的交点为(-2,0)在抛物线准线上:
将直线代入y2=8x可得方程的解为交点A、B的值:y^2=8x=[k(x+2)]^2
移项得:k^2X^2+(4k^2-8)X+4k^2=0
则有:x1*x2=4将x1=2x2+2代入得:2x1(X1+1)-4=0
X1^2+X1-2=0
X1=-2(很明显不符合题意,去掉)或1
故X1=1,x2=4,k^2=8/9
k=2√2/3
已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,求
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=(
已知,直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y的平方=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若FA=2FB,则k等于多
已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点.若/FA/=2/FB/
抛物线的题已知直线y=k(x+2)(k大于o)与抛物线y=8x相交于A,B两点,F为抛物线焦点,若FA=2FB,则k的值
(2011•安徽模拟)已知直线l:y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则
已知直线y=k(x+1),k〉0与抛物线C:y^2=4x相交于A,B两点,O,F分别为C的顶点和焦点,若向量OA=λ向量
已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点
已知抛物线C y2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线与抛物线的准线的交点,直线与抛物线相交于A,B,点A关于x对
已知抛物线c y^2=4x的焦点为f,过点k(-1,0)的直线1与c相交于a、b两点,点a关于x轴的对称点为d.