高一数列证明题a≠b且都不为0,均为常数.求证a^n+b·a^(n-1)+b^2·a^(n-2)+……+a·b^(n-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:04:35

高一数列证明题
a≠b且都不为0,均为常数.求证
a^n+b·a^(n-1)+b^2·a^(n-2)+……+a·b^(n-1)+b^n
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)

a^n、b·a^(n-1)、b^2·a^(n-2)、……a·b^(n-1)、b^n是公比为b/a的等比数列
所以
S(n+1)=a^n+b·a^(n-1)+b^2·a^(n-2)+……+a·b^(n-1)+b^n
＝a^n{1-(b/a)^(n+1)}/{1-b/a}
=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)

高一数列证明题a≠b且都不为0,均为常数.求证a^n+b·a^(n-1)+b^2·a^(n-2)+……+a·b^(n-1 利用等比数列求和公式证明：(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b p62 1.3 两题1.利用等比数列的前n项和的公式证明,如果a≠b,且a,b都不为0,则a^n+a^(n-1)b&su 1.已知数列{a(n)}的各项均不为零,且a(n)=[3a(n)-1]/[a(n-1)+3] (n≥2),b(n)=1/ 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）已知a,b,为常数,且an=3(n-1)次方-2a(n-1)（1）设bn=an/3的n次方-1/5,证明数列bn为等比数设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A 证明数列 an+a(n-1）b+a(n-2)b^2+...+ab^(n-1)+b^n=【a^(n+ 已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n 利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^ 在数列｛a∨n｝中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n／2^n-1,证明数列｛b∨n｝是等差数列