大小比较【对数函数】【log底a真2】与【2log底2a真2】大小比较,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:49:23

大小比较【对数函数】
【log底a真2】与【2log底2a真2】
大小比较,

【log底a真2】=lg2/lga
【2log底2a真2】=lg2/lg(2a)
[lg2/lga]-[lg2/lg(2a)]
=(lg2)*[(1/lga)-1/lg(2a)]
=(lg2)*{[lg(2a)-lga]/[(lga)*lg(2a)]}
=(lg2)*(lg2)/[(lga)*lg(2a)]
=(lg2)²/[(lga)*lg(2a)]
(1)
当0＜a＜1/2时,lga＜0,lg(2a)＜0,上式＞0,【log底a真2】＞【2log底2a真2】
(2)
当1/2＜a＜1时,lga＜0,lg(2a)＞0,上式＜0,【log底a真2】＜【2log底2a真2】
(3)
当a＞1时,lga＞0,lg(2a)＞0,上式＞0,【log底a真2】＞【2log底2a真2】

大小比较【对数函数】【log底a真2】与【2log底2a真2】大小比较, a>2,log以a为底(a-1)的对数与log以a为底（a+1）对数比较大小 a>2,log以(a-1)为底a的对数与log以a为底（a+1）对数比较大小比较a=log以5为底4的对数与 (log以5为底5的对数)^2 的大小 log以2为底3的对数与log以3为底4的对数比较大小对数比较大小：log0.2 0.3与log 0.3 0.4 对数比大小若a^2>b>a>1,试比较log以a为底a/b的对数,log以b为底b/a的对数,log以b为底a的对数, a=log以2为底3的对数 a=log以2为底5的对数 a=log以1/2为底3的对数比较大小 log以2为底0.1的对数 log以0.1为底2的对数比较大小 log以2为底0.3的对数 log以0.1为底0.3的对数比较大小比较log以3为底π的对数和log以2为底0.8的对数的大小 a=log以根号5为底0.5的对数,b=log以0.2为底0.3的对数,c=log以根号2为底根号3的对数,比较大小