如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 05:42:01

如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上．若小车的质量为M．g表示重力加速度，求：

（1）滑块到达轨道底端时的速度大小v₀；
（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v；
（3）该过程系统产生的内能Q；
（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？

（1）滑块由高处运动到轨道底端，由机械能守恒定律得：
mgH=
1
2mv₀²，
解得：v₀=
2gH；
（2）滑块滑上平板车后，系统水平方向不受外力，动量守恒．小车最大速度为与滑块共速的速度．滑块与小车组成的系统为研究对象，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
解得：v=
m
2gH
M+m；
（3）由能的转化与守恒定律可知，系统产生的内能等于系统损失的机械能，由能量守恒定律得：
Q=mgH-
1
2（M+m）v²=
MmgH
M+m；
（4）设小车的长度至少为L，对系统，克服阻力做功转化为内能：
Q=μmgL，
解得：L=
MH
μ(M+m)；
答：（1）滑块到达轨道底端时的速度大小为
2gH；
（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度为
m
2gH
M+m；
（3）该过程系统产生的内能为
MmgH
M+m；
（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为
MH
μ(M+m)．

如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并 1．如图所示,光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平,质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m=2kg的小滑块从光滑轨道上某处由静止开质量为M的小车上有一半径为R的光滑半圆形轨道,开始时小车静止在光滑水平面上,一质量为,大小不计的小球从轨道左上端自由滑下如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底右端带有光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上,如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车,小球未从轨道上飞平板小车停在光滑水平面上,质量均为M的小物块A和B从小车两端相向滑上小车表面,他们的水平速度大小分别为2V,和V,若小车如图所示,半径为R的光滑四分之一圆弧轨道静止在光滑水平面上,轨道质量为M,现将一如图所示,质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边,其上表面与水平桌面相平,小车的左端放光滑水平面上有质量为M的长平板A,如图所示,平板上放以圆弧形轨道保持静止,一个质量m的物体从光滑的1/4圆弧轨道的顶点由静止滑下,在质量为M的小车上前进了ts后与小车相对静止如图所示,质量为m=1kg的滑块,以vo=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车,若小车质量M=4kg,平