双曲线y^2/a^2_x^2/b^2=1的渐近线方程2x+ y=0,顶点到渐近线的距离2√5/5,向量AP=PB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:33:50

双曲线y^2/a^2_x^2/b^2=1的渐近线方程2x+ y=0,顶点到渐近线的距离2√5/5,向量AP=PB
P在双曲线上,A,B在渐近线上,分别在1,2象限,求3角形AOB的面积

∵渐近线方程2x+ y=0 ∴a/b=2
顶点坐标为：（0,a)
a/√5= 2√5/5 a=2 b=1
双曲线y^2/4-x^2=1
怀疑题目有错,因为A,B在渐近线上,O也在渐近线上,所以3角形AOB的面积为0.绕了半天,全是废话.
再问： A在Y=2X上，B在Y=-2X上
再答：因为向量AP=PB，由对称性可知，P(0,2) A(1,2), B(-1,2) |AB|=2, △AOB的高=2 ∴S△AOB=2*2/2=2

双曲线y^2/a^2_x^2/b^2=1的渐近线方程2x+ y=0,顶点到渐近线的距离2√5/5,向量AP=PB 已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为根号5/2,顶点到渐近线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3／3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程已知双曲线C的方程为Y^2／a^2-X^2／b^2=1（a＞0,b＞0),e=（根号5）／2, 顶点到渐近线距离为（2倍已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5①求C的方程焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线已知双曲线C的方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1,离心率e=根号5/2顶点到渐近线的距离为2根号5/5 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到它的渐近线的距离两顶点间的距离为2,渐近线方程为y=±x的双曲线的标准方程