求a的n次方±b的n次方的因式分解过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:31:04

求a的n次方±b的n次方的因式分解过程

n为奇数：
a^n+b^n=a^n-a^(n-1)b+a^(n-2)b^2-...-a^2b^(n-2)+ab^(n-1)
+a^(n-1)b-a^(n-2)b^2+...-ab^(n-1)+b^n
=a(a^(n-1)-a^(n-2)b+...-ab^(n-2)+b^(n-1))
+b(a^(n-1)-a^(n-2)b+...-ab^(n-2)+b^(n-1))
=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+...-ab^(n-2)+b^(n-1))
n为正整数：
a^n-b^n=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+...+a^2b(n-2)+ab^(n-1)
-a^(n-1)b-a^(n-2)b-...-ab^(n-1)-b^n
=a(a^(n-1)+a^(n-2)b+...ab^(n-2)+b^(n-1))
-b(a^(n-1)+a^(n-2)b+...ab^(n-2)+b^(n-1))
=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...ab^(n-2)+b^(n-1))
再问：看不懂这是因式分解? 我数学极差请简单描述
再答：

用个简单的实例来看下吧。主要是中间增项和减项。你只要记住因式分解的结果，再乘进去就可以看到过程了。

求a的n次方±b的n次方的因式分解过程因式分解：a的n次方b的2n次方-a的n次方 a的n次方±b的n次方,怎么进行因式分解 a+b和的n+2次方减a-b和的n次方因式分解因式分解:a的n+1次方-a的n-1次方b的四次方 a的n次方-a的3n次方+a的n+2次方因式分解因式分解a的n+2次方+a的n+1次方-6a的n次方 a的4n次方-b 的4n次方（用平方差公式因式分解） a的n次方加上b的n次方如何因式分解 a的n次方减b的n次方如何因式分解 a的n次方加b的n次方再开n次方,求极限因式分解.已知10的m次方=-a,10的n次方=-b,试用含a,b的代数式表示10的3m+2n次方[求解释和过程]