证明：当x,y取任意有理数时,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:18:41

证明：
x^2+y^2-2x+6y+11
=（x^2-2x+1）+（y^2+6y+9）+1
=（x-1）^2+（y+3）^2+1
因为x,y为任意有理数
所以（x-1）^2≥0,（y+3）^2≥0
所以（x-1）^2+（y+3）^2+1＞0
x^2+y^2-2x+6y+11＞0

证明：当x,y取任意有理数时,多项式x^2+y^2-2x+6y+11的值总是正数当x,y取任何有理数时,多项式 x方+y方-2x+6y+11总是正数当X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数吗,并说明理由? 是说明当x y 取任意有理数时,代数式x²+y²－2x＋6y+11的值是正数试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数. 试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数. 试说明:无论x,y取什么有理数多项式x^2+y^2-6x+4y+15的值总是正数. 证明:无论x,y取任何有理数,多项式x的平方+y的平方-2x+6x+11的值总是正整数试说明不管x,y取什么有理数,多项式x的平方+y的平方+2x+2y+3的值总是正数试说明不论X.Y取什么有理数,多项式x的平方+Y的平方-2x+2y+3的值总是正数. 说理：试说明不论x,y取什么有理数,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2-6xy+9y^2+2008分之一的值总是正数