作业帮如果两个三角形有两条边和第三条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:46:12
如果两个三角形有两条边和第三条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等
（提示：首先分清已知和求证。然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证）
（提示：首先分清已知和求证。然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证）
已知：在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',D、D'分别是边BC、B'C‘的中点,且AD=A'D'
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：分别延长AD、A'D'至E、E',使得DE=AD、D'E'=A'D',连结BE、CE、B'E'、C'E'.
因AD=DE、BD=DC,则四边形ABEC是平行四边形,则：BE=AC.同理,在△A'B'C'中,可得：四边形A'B'E'C是平行四边形,则：B'E'=A'C'
则在△ABE和△A’B‘E’中,有：
AB=A'B'
BE=B'E'
AE=A'E'
则：△ABE≌△A'B'E' 【SSS】
则：∠BEA=∠B'E'A' ====>>>>> ∠CAD=∠C'A'D'
则在△ADC和△A'D'C'中,利用SAS,得到：△ADC≌△A'D'C,
从而,有：∠DAC=∠D'A'C' ----------------------------------------------------(1)
同理可证：△ABD≌△A'B'D',则：∠BAD=∠B'A'D' -------------------------(2)
上两式相加,得：∠BAC=∠B'A'C'
从而在△ABC和△A'B'C'中,利用SAS得到：△ABC≌△A'B'C
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：分别延长AD、A'D'至E、E',使得DE=AD、D'E'=A'D',连结BE、CE、B'E'、C'E'.
因AD=DE、BD=DC,则四边形ABEC是平行四边形,则：BE=AC.同理,在△A'B'C'中,可得：四边形A'B'E'C是平行四边形,则：B'E'=A'C'
则在△ABE和△A’B‘E’中,有：
AB=A'B'
BE=B'E'
AE=A'E'
则：△ABE≌△A'B'E' 【SSS】
则：∠BEA=∠B'E'A' ====>>>>> ∠CAD=∠C'A'D'
则在△ADC和△A'D'C'中,利用SAS,得到：△ADC≌△A'D'C,
从而,有：∠DAC=∠D'A'C' ----------------------------------------------------(1)
同理可证：△ABD≌△A'B'D',则：∠BAD=∠B'A'D' -------------------------(2)
上两式相加,得：∠BAC=∠B'A'C'
从而在△ABC和△A'B'C'中,利用SAS得到：△ABC≌△A'B'C
如果两个三角形有两条边和第三条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等
证明：如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等,
全等三角形文字题.证明:如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.注意格式.
如果连个三角形有两条边和第三条边上的中线对应相等,那么两个三角新全等.这句话对吗?如果对请证明.
证明；若果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等
证明：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.
判断命题“如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等”的真假,说明理由.
如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等,证明这两个三角形全等
两个三角形的两条边对应相等,第三边上的中线也相等,那么这两个三角形全等吗?
求证:两个三角形的两条边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.
如何证明：两个三角形有两条边和第三边边上的中线对应相等,那么两个三角形全等
证明,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等.带图哦.三克油