来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:23:49
证明一道很简单的公式～
等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数
谁给证明一下,本人从未证过此类,拜托大仙们给个思路～
3 4 5 6 7 8 9
6*7=42
3+4+5=6+7+8+9=42
设等差数列有2n+1项,首项是a1,公差是d
等差数列的和Sn=(2n+1)(a1+a1+2nd)/2=(2n+1)(a1+nd)
则第n+1项是中间项,为a1+nd,则中间项乘以个数为(2n+1)(a1+nd)
所以它们的和等于中间数乘以个数
作业帮