若a、b、c、是实数,且a+b+c=2倍根号3,a的平方+b的平方+c的平方=4,求代数式（a减2b+c)的2007次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 03:06:07

若a、b、c、是实数,且a+b+c=2倍根号3,a的平方+b的平方+c的平方=4,求代数式（a减2b+c)的2007次方的值
如题

(a+b+c)²=(2√3)²
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=12
a²+b²+c²=4
则4+2(ab+bc+ca)=12
ab+bc+ca=4
即a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以a-2b+c=a-2a+a=0
所以（a-2b+c)的2007次方=0

若a、b、c、是实数,且a+b+c=2倍根号3,a的平方+b的平方+c的平方=4,求代数式（a减2b+c)的2007次方若实数a,b,c满足a-3的绝对值+（5+b）的平方+根号下c+7=0,求代数式a/b+c的值若实数a、b、c满足根号下b-2a+3 加|a+b-2|=根号下c-2加根号下2-c则a的平方×c的平方/b的平方的值是已知a b c均为实数,且满足等式根号3a+1+绝对值4b-5+(6c-b)的平方=0求代数式a的3次方+根号5b-5分已知：a+b-c=1,且-a的平方-b的平方+c的平方=-2,求代数式（a-b的平方+b）-（a的平方-c的平方+c)的若a,b,c为实数,且a平方+2*b的平方+3*c的平方=6,则a+b+c的最小值是多少? 已知a的平方-b的平方=4,a的平方-c的平方=2,求代数式(a+b)乘(a+c)(b+c)(a-b)(a-c)(b-c 已知｜a-2｜+｜b+1｜+｜c+3｜=0.求代数式（a+b+c)的平方已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 第一题：已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 已知 A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A＋B＋C＝0.求（1）多项式C. 已知a+1=b+2=c+3,求代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值