矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:39:06

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由.

/>因为E为AO中点 F为BO中点
所以FE平行于AB（中位线定理）
同理得：
EF平行于AD
HG平行于DC
FG平行于BC
又四边形ABCD为矩形
所以四边形EFGH为平行四边形
因为矩形ABCD
所以AO=BO=DO=OC
又E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点
所以EO=FO=GO=HO
因为平行四边形且对角线相等的为矩形
所以EFGH是矩形
注：
这种题目还有相关的菱形中点,平行四边形中点,正方形中点连接起来判断
一般运用三角形中位线定理
和各种图形的判断定理
菱形,矩形是在平行四边形上加条件判断的
正方形则是在矩形上加条件判断的
具体的方法老师上课应该都会交待
如果你还要总结那些判断方法可再问我

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H,分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明：四边形EFGH是矩如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证：EFGH四个矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~ 已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点求证：EFGH为平已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点, 已知：如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证：EF 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,求证：四边形EF 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点.求证：四边形EGFH是矩