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已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 18:08:48
已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E、F、G、H分别是OB、OC、OD、OA的中点,
求证:四边形EFGH是平行四边形
∵E、F是OB、OC中点
∴EF是△OBC中位线
∴EF=BC/2,EF∥BC
同理GH=DA/2,GH∥DA
又ABCD是平行四边形,AD∥BC,AD=BC
∴EF=GH,EF∥GH
∴四边形EFGH是平行四边形