已知x²≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:02:17
已知x²≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最值
x²≤1怎么解?
求最值应该有个怎么样的思路?
x²≤1怎么解?
求最值应该有个怎么样的思路?
所有的f(x)=x^2+ax+b函数都可转化,求最值的时候就要转化成f(x)=(x+m)^2+n这种形式,就可以看出对称轴就是x=-m,顶点就是(-m,n),也就是最值点.再根据函数的单调性及定义域来判断另外一个最值点.
针对此题,f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4.当x=-a/2时,有最小值.
.因为x²≤1,所以-1≤x≤1,所以-1≤-a/2≤1,求得-2≤a≤2,又因为a-2≥0,a≥2,所以当a=2,且x=-1的时候,有最小值为2.最大值为6.
当a>2时,对称轴x=-a/2≤-1,且因为函数在定义域【-1,1】上为增函数,所以,最小值为:f(-1)=4-a.最大值为f(1)=a+4.
综上所述,当a=2时同样符合a>2公式,所以此函数的最小值为:f(-1)=4-a.最大值为f(1)=a+4.
针对此题,f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)^2+3-a^2/4.当x=-a/2时,有最小值.
.因为x²≤1,所以-1≤x≤1,所以-1≤-a/2≤1,求得-2≤a≤2,又因为a-2≥0,a≥2,所以当a=2,且x=-1的时候,有最小值为2.最大值为6.
当a>2时,对称轴x=-a/2≤-1,且因为函数在定义域【-1,1】上为增函数,所以,最小值为:f(-1)=4-a.最大值为f(1)=a+4.
综上所述,当a=2时同样符合a>2公式,所以此函数的最小值为:f(-1)=4-a.最大值为f(1)=a+4.
已知x²≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x²+ax+3的最值
已知x²≤1,且a-2≥0,求函数f=x²+ax+3的最值
已知函数f(x)=ax²+c且f'x(1)=0,求a的值
已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0 求函数f(x)在【t,t+1】上的最大
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已知x²≤1.且a-2≥0.求y=x²+ax+3的最值
已知-1≤x≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x^2+ax+3的最大值和最小值.
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