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已知x,y都是有理数,且满足等式(x-^2y)(1-^2)=(1+^2)^2-2x,求x,y的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:01:47
已知x,y都是有理数,且满足等式(x-^2y)(1-^2)=(1+^2)^2-2x,求x,y的值
(x-√2y)(1-√2)=(1+√2)^2-2x
去括号后写成(x+2y)-√2(x+y)=(3-2x)+2√2,移到左边(3x-2y-3)=√2(2+x+y)
你看,左边是有理数,右边是无理数乘以有理数,因为不为0的无理数乘以有理数是无理数,但他们却相等了,说明3x+2y-3=0,2+x+y=0
解出来x=7,y=-9,去括号过程也可能出错,你自己再按着我思路整一整