设随机变量X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:19:00
设随机变量X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp,求Ex,Dx,xi与x的相关系数
设随机变量序列X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp,求Ex,Dx,xi与x的相关系数
设随机变量序列X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp,求Ex,Dx,xi与x的相关系数
EX=E(1/n∑xp)=1/n∑E(xp)=μ
DX=D(1/n∑xp)=1/n²D(∑xp)=1/n²∑D(xp)=σ²/n
相关系数就是协方差和2个变量方差的积平方根的比值,注意到是独立的,所以Cov(Xi,Xj)=0(对i≠j)
对i=j的情况当然就是Cov(Xi,Xi)=VarXi,就是方差DXi
因此Cov(Xi,X)=Cov(Xi,1/n∑xp)=1/n∑Cov(Xi,Xj)=1/nσ²
所以相关系数就是u=Cov(Xi,X)/√DXi√DX=1/√n
再问: EX是不是应该等于μ/n呀
再答: 不是的,均值是线性可加的,所以平均值的期望可以等于期望和的平均值。 简单说来你把期望类比成一个线性函数,更直白的就是一次函数
DX=D(1/n∑xp)=1/n²D(∑xp)=1/n²∑D(xp)=σ²/n
相关系数就是协方差和2个变量方差的积平方根的比值,注意到是独立的,所以Cov(Xi,Xj)=0(对i≠j)
对i=j的情况当然就是Cov(Xi,Xi)=VarXi,就是方差DXi
因此Cov(Xi,X)=Cov(Xi,1/n∑xp)=1/n∑Cov(Xi,Xj)=1/nσ²
所以相关系数就是u=Cov(Xi,X)/√DXi√DX=1/√n
再问: EX是不是应该等于μ/n呀
再答: 不是的,均值是线性可加的,所以平均值的期望可以等于期望和的平均值。 简单说来你把期望类比成一个线性函数,更直白的就是一次函数
设随机变量X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,设x=1/n∑xp
设随机变量序列X1,X2,...Xn独立同分布,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ^2,i=1,2,...,则对任意实数x
设X1,X2...Xn 独立同分布的随机变量,证明X=(1/n)* ∑Xi 和∑(Xi-X)^2 相互独立.
设随机变量X1,X2,…Xn(n>1)独立同分布,方差λ^2>0,令Y=(1/n)∑(i=1~n)Xi,则( )
设随机变量X1,X2...Xn相互独立同分布,服从B(1,p),则E(Xk∑Xi)=?其中Xk为X1,X2...Xn中的
设X1,X2……Xn相互独立,且Xi~N(μ,θ^2),i=1,2,3……n.T=1/n∑i=1 到n Xi^2,则E
设随机变量X1,X2,X3独立同分布,且Xi(i=1,2,3)的分布列为:P(Xi=k)=1/3 (k=1,2,3),求
求解一道概率题设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,D(Xi)=δi^2,δi不等于0,i=1,2…,n.又∑(i从1
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)d独立同分布,且其方差为a^2>0,令Y=1/nEX1,则
设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn
设X1,X2...为独立同分布随机变量序列,Xn的分布列为P(Xn=0)=P(Xn=2)=0.5,n>=1 .随机变量X
设x1 x2 x3 x4 x5是独立且服从相同分布的随机变量且每一个xi(i=1