高中数学题--求单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:10:56

高中数学题--求单调区间
1.y=2^(x^2-4x-5)的单调区间
2.y=根号(-x^2 + 3x +40)的单调区间

第一题
设x^2-4x-5=g(x),那么由于2^x为增函数,根据同增异减的原理,g(x)的单调区间即是f（x）的单调区间
所以在(-∞,2）减,在[2,+∞）增
第二题
首先求出定义域-x^2 + 3x +40≥0,[-5,8]
再由于y=x^1/2为在定义域上的减函数
根据同增异减的原理,二者的单调区间相反
所以在[-5,3/2)为减函数,在[3/2,8]为增函数

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