请教立体几何题两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内,α、β间的距离为h,若三棱锥A-BCD是侧棱与底棱均相等的正
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:38:05
请教立体几何题
两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内,α、β间的距离为h,若三棱锥A-BCD是侧棱与底棱均相等的正三棱锥,则其体积为?
需要详细的解答
两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内,α、β间的距离为h,若三棱锥A-BCD是侧棱与底棱均相等的正三棱锥,则其体积为?
需要详细的解答
呵呵~~我高一的...看不懂..不过嘛,我找到一题差不多的,根据我思路,只要找到那个正三棱锥角度θ(当然我不知道...你一定知道,因为我想题目告诉你是正三棱锥一定隐含了角度).好,废话不多说,给你看下面这道差不多的
例2.AB、CD是位于平行平面α、β内且长度分别为a、b的两条异面线段,它们所成的角为θ,α、β间的距离为h,求证不论AB、CD在α、β内作怎样的平行移动三棱锥A-BCD的体积不变,并用a,b,h表示这个体积V A-BCD.
(注:图在那里http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=dictionary&FileName=Nn0sxl240t0004.htm 的例2)
分析 在平面ABC与平面β的交线上取点B′使CB′=AB,连BB′,显然ABB′C为平行四边形.在△B′CD中,∠B′CD=θ(或π-θ),
所以 V A-BCD=V D-ABC=V D-B'BC=V B-B'CD=(1/3)*h*(1/2)*absinθ=(1/6)abhsinθ.
由此可知,V A-BCD是一不变的常数.
ps:呵呵再说遍...,就是把里面那个sinθ用题中隐含条件求出,然后代入结果,就是你要的答案...毕竟才高一...有错误之处多多包涵嘿嘿.
呵呵~~回答完毕!
例2.AB、CD是位于平行平面α、β内且长度分别为a、b的两条异面线段,它们所成的角为θ,α、β间的距离为h,求证不论AB、CD在α、β内作怎样的平行移动三棱锥A-BCD的体积不变,并用a,b,h表示这个体积V A-BCD.
(注:图在那里http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=dictionary&FileName=Nn0sxl240t0004.htm 的例2)
分析 在平面ABC与平面β的交线上取点B′使CB′=AB,连BB′,显然ABB′C为平行四边形.在△B′CD中,∠B′CD=θ(或π-θ),
所以 V A-BCD=V D-ABC=V D-B'BC=V B-B'CD=(1/3)*h*(1/2)*absinθ=(1/6)abhsinθ.
由此可知,V A-BCD是一不变的常数.
ps:呵呵再说遍...,就是把里面那个sinθ用题中隐含条件求出,然后代入结果,就是你要的答案...毕竟才高一...有错误之处多多包涵嘿嘿.
呵呵~~回答完毕!
请教立体几何题两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内,α、β间的距离为h,若三棱锥A-BCD是侧棱与底棱均相等的正
设线段AB,CD是夹在两平行平面α,β间的两条异面直线上的线段,点A,C属于α,B,D属于β,若M,N分别为AB,CD
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为棱AB、CD的中点,设EF与AC所成角为α,EF与BD所成角为β,则α+β等于___
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为棱AB、CD的中点,设EF与AC所成角为α,EF与BD所成角为β,则α+β等于π2
正三棱锥A-BCD中,棱AB与CD所成角的大小为?
如图,正三棱锥A—BCD中,点E在棱AB上,点F在棱CD上,并使 ,其中 ,设α为异面直线EF与AC所成的角,β为异面直
在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,当AC与BD满足什么时,四边形EFGH为正方体
立体几何问题:线段AB的两个端点分别在直二面角α-CD-β的两个面内,并与这两个面都成30°角,则异面直线
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则点A到平面BCD的距离为66
很简单的空间证明题如图,已知三棱锥A-BCD中,侧棱长和底面边长均相等,E是侧棱AB的中点求证:平面CDE⊥平面ABC
三棱锥A-BCD的棱长都相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,设α为EF与AC 所成的角,β为EF与BD所成的角,则α+
一道数学立体几何题如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,