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从5双不同的鞋中任取4只,问这4只鞋中至少有两双配对的概率是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:33:52
从5双不同的鞋中任取4只,问这4只鞋中至少有两双配对的概率是?
我的做法是C(5 1) C(81) C(61) 错在什么地方呢
(1)C(5,1)——5双鞋里取一双,有5种不同取法;
(2)C(8,2)——8只鞋里取2只,有28种不同取法;
(3)C(5,1)*C(8,2)——一件事,分上面两个阶段完成,总的不同取法种数用乘法,即共有5*28=140种不同取法;
(4)C(5,1)*C(8,2)-C(5,2)——因为按前面算法,恰好取得2双被重复计算了两次,所以应该减去C(5,2)——从5双鞋子里取2双的不同取法种数10,即从5双鞋子里任取4只,至少有1双的不同取法种数共有140-10=130种.