将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:38:40

如下图，取AC、BD、BC的中点依次为E、F、G，
连接BD、EF、EG、DE、BE、FG，
则FG∥CD，EG∥AB，
故∠FGE为异面直线AB与CD所成的角（或其补角），
设正方形的边长为2个单位，则FG=1，EG=1，
又由于二面角D-AC-B为直二面角，DE⊥AC，
则∠DEB=90°，
则在Rt△DEB中，DE=BE=
2，DB=2，易得EF=1，
从而∠FGE=
π
3，
故答案为：
π
3

将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是______．将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB,CD所成角的大小是正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于, 关于求异面直线所成角正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角是多少度?如果平移过去,得到的角是60 用向量做,(要求过程详细)把边长为a的正方形ABCD沿沿对角线AC折成直二面角,求异面直线AB与CD所成角沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后，则AC与BD所成的角等于______．在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离将正方形ABCD沿AC边折叠成直二面角,异面直线AB,CD所成角是? 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角.则AB与CD成60°角正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于（） A.30度 B.45度 C.60度 D.90度一道经典数学立体几何将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,为啥AB与CD所成角为60度?写下论证过程