点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:24:13

（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；
（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？
（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？

（1）∵A和P点的坐标分别是（6，0）、（x，y），
∴△OPA的面积=
1
2OA•|y_P|，
∴S=
1
2×6×|y|=3y．
∵x+y=8，∴y=8-x．
∴S=3（8-x）=24-3x；
∵S=-3x+24＞0，
解得：x＜8；
又∵点P在第一象限，
∴x＞0，
即x的范围为：0＜x＜8；
∵S=-3x+24，S是x的一次函数，
∴函数图象经过点（8，0），（0，24）．
所画图象如下：

（2）∵S=-3x+24，
∴当x=5时，S=-3×5+24=9．
即当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为9；
（3）△OPA的面积不能大于24．理由如下：
∵S=-3x+24，-3＜0，
∴S随x的增大而减小，
又∵x=0时，S=24，
∴当0＜x＜8，S＜24．
即△OPA的面积不能大于24．

点P（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标（6,0）,设△OPA的面积为S. 点P（x,y）在第一象限,且x+y=8,点A的坐标为（6,0).设三角形OPA的面积为 S. 点p(x,y)在第一象限,且X+Y=8,点A的坐标是(6,0)设三角形OPA的面积为S 点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．已知A（8,0）及在第一象限的动点P（x,y）,且x+y=10,设△OPA的面积为S 点P（x,y）在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为（8,0）,设原点为O,△OPA的面积为S 已知点P（x,y）在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为（8,0）,设△OPA的面积为S 已知点A(6,0),点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设三角形OPA的面积为S. 点P（X,Y）在第一象限X+Y=8点A坐标为（6,0）设三角形OPA的面积为S求用含X的解析式表示S写出X的取值范围点p(x,y)在第一象限,且x+y=10,点a的坐标为(8,0),设△opa的面积为s,o是原点,用含x的解析式表示s, 已知A(8,0)及在第一象限的懂点P(x,y),且(x,y)=10,设△OPA的面积为S.求：已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S.求: