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如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N,MG,NH分别平分∠AMF,∠DNF.求证:∠GMN+∠DN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:46:38
如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于M,N,MG,NH分别平分∠AMF,∠DNF.求证:∠GMN+∠DNH=90°

用因为所以来答
∵AB//CD
∴∠AMF=∠CNF,∠BMF=∠DNF
∵MG,NH分别平分∠AMF,∠DNF
∴∠GMN=1/2∠AMF,∠DNH=1/2∠DNF
∵∠AMF+∠BMF=180°
又∵∠BMF=∠DNF
∴∠AMF+∠DNF=180°
∴∠GMN+∠DNH=1/2(∠AMF+∠DNF)=1/2×180°=90°