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高一数学 向量问题已知a、b是不共线的两个向量,且AB=λa+b,AC=a+μb,(λ,μ∈R)则A,B,C三点共线时,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 06:04:26
高一数学 向量问题
已知a、b是不共线的两个向量,且AB=λa+b,AC=a+μb,(λ,μ∈R)则A,B,C三点共线时,实数λ,μ满足的条件是什么?
需要过程!
λ*μ=1
因为ABC共线,所以AB和AC共线
即AB=kAC.对比AB AC得k=λ.即AB=λ(a+μb)=λa+λμb=λa+b
所以λ*μ=1