已知S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+……2的负2011次方,求出S的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:22:34

已知S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+……2的负2011次方,求出S的值.
求教

设a_1 = 1,a_n = a_{n-1} / 2.则{a_n}为一等比数列,公比为1/2.显然a_n = 2^{-n+1}.可知,
S = 1 + 2^(-1) + 2^(-2) + ...+2^(-2011)
=a_1 + a_2 + a_3 + ...+ a_{2012}.
即S为等比数列{a_n}的前2012项的和,由等比数列求和公式得
S = a_1[1 - 1/2^2012]/(1 - 1/2) = 2 - 2^(-2011).

已知S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+……2的负2011次方,求出S的值. 已知S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+……2的负2013次方,求出S的值. S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+……+2的负2010次方已知S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+……+2的负二零一二. 若S=1+2的负一次方+2的负二次方+…2的负2006次方+2的负2007次方,请根据右边的算式求出S的值 S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+···+2的负2011次方,求S等于多少? 2的负一次方,负二次方,负三次方. S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+···+2的负2005次方,求S等于多少? 要能理解的,初二~~~~~ S=1+2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+···+2的负2005次方,求S等于多少? 2的负一次方+2的负二次方+2的负三次方+2的负四次方+……+2的负一百次方的和计算：(3ab)负三次方 × （2ab的负一次方）的负二次方（2a的负三次方b的负一次方xy的负二次方）的负三次方（过程要写）