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已知向量a的膜等于4,向量b的膜等于3.(2a-3b)(2a+b)=61 (1)求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:06:00
已知向量a的膜等于4,向量b的膜等于3.(2a-3b)(2a+b)=61 (1)求a
已知向量a的膜等于4,向量b的膜等于3.(2a-3b)(2a+b)=61 (1)求a*b (2)求a与b的夹角 (3) 求a+b的膜的值
(2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2=64-27-4ab=61
ab=-6
cosθ=ab/|a||b|=-6/12=-1/2
所以a与b的夹角 θ =120度
|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=16-12+9=13
所以|a+b|=√13