作业帮如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于DE点,MN垂直平分AC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:30:51
如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于DE点,MN垂直平分AC
如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点．MN垂直平分AC,分别交AC、BC于M、N点．
（1）若∠BAC=100°,求∠EAN的度数；
（2）若∠BAC=70°,求∠EAN的度数；
（3）若∠BAC=α（α≠90°）,直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．
如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E点．MN垂直平分AC,分别交AC、BC于M、N点．
（1）若∠BAC=100°,求∠EAN的度数；
（2）若∠BAC=70°,求∠EAN的度数；
（3）若∠BAC=α（α≠90°）,直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．
（1）∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∴∠BAE=∠B,
同理可得：∠CAN=∠C,
∴∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN,
=∠BAC-（∠B+∠C）,
在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=80°,
∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=100°-80°=20°；
（2）∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∴∠BAE=∠B,
同理可得：∠CAN=∠C,
∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC,
=（∠B+∠C）-∠BAC,
在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=110°,
∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC=110°-70°=40°；
（3）当α＜90°时,∠EAN=180°-2α；
当α＞90°时,∠EAN=2α-180°．
∴AE=BE,
∴∠BAE=∠B,
同理可得：∠CAN=∠C,
∴∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN,
=∠BAC-（∠B+∠C）,
在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=80°,
∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=100°-80°=20°；
（2）∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE,
∴∠BAE=∠B,
同理可得：∠CAN=∠C,
∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC,
=（∠B+∠C）-∠BAC,
在△ABC中,∠B+∠C=180°-∠BAC=110°,
∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC=110°-70°=40°；
（3）当α＜90°时,∠EAN=180°-2α；
当α＞90°时,∠EAN=2α-180°．
如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于DE点,MN垂直平分AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC,交AC的延长线于F,DG垂直平分BC.
如图,在三角形ABC中,∠C＝90,AC＝BC,AE平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直于AB
如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E
如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交AC于
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线
如图,在△ABC中,AB＞AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证：AF垂直平分CD.
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且DG平分BC交于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
如图,在ABC中·,AD平分角BAC,DG垂直BC于点G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交其延长线于点F,BE=CF,求
如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为D,DE交BC于点E,BE=2AC,则角B=
已知：如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证