作业帮已知两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数的差是142,求这两个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:08:29
已知两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数的差是142,求这两个数
最好是有算式的.
最好是有算式的.
差是2,这两个数要么同是奇数,要么同是偶数
这两个数是16和18
再问： 请问，是怎么解的？拜托，列个算式吧。。。。
再答： 刚才漏了个答案：这两个数是11和13；或者16和18 要先分析再列式： 差是2，这两个数要么同是奇数，要么同是偶数 ，若同为奇数，则相邻的两个奇数，他们的公约数只有1，那么最小公倍数就是143， 而143=11*13 13-11=2 符合条件 若同为偶数，则相邻两个偶数的最大公约数只能是2 所以最小公倍数为142+2=144 144=2*8*9 2*8=16，2*9=18 18-16=2 所以这两个数是16和18 列式如下：当同为奇数时，设这两个数为(2x-1)和（2x+1) 因为最大公约数为1，最小公倍数为两数的乘积，最小公倍数=142+1=143 则(2x-1)*（2x+1)=143，可解得x=6,(f负数舍去）所以这两个数是11和13（带入假设即可） 同理，若为偶数，设两个数为2y, 2(y+1),因为y与y+1互质，所以2y, 2(y+1)的最大公约数为2，最小公倍数为2y(y+1)142+2=144, y=8（负数舍去），所以这两个数是16和18 综上所述：这两个数是11和13；或者16和18 明白吗？祝你开心！
这两个数是16和18
再问： 请问，是怎么解的？拜托，列个算式吧。。。。
再答： 刚才漏了个答案：这两个数是11和13；或者16和18 要先分析再列式： 差是2，这两个数要么同是奇数，要么同是偶数 ，若同为奇数，则相邻的两个奇数，他们的公约数只有1，那么最小公倍数就是143， 而143=11*13 13-11=2 符合条件 若同为偶数，则相邻两个偶数的最大公约数只能是2 所以最小公倍数为142+2=144 144=2*8*9 2*8=16，2*9=18 18-16=2 所以这两个数是16和18 列式如下：当同为奇数时，设这两个数为(2x-1)和（2x+1) 因为最大公约数为1，最小公倍数为两数的乘积，最小公倍数=142+1=143 则(2x-1)*（2x+1)=143，可解得x=6,(f负数舍去）所以这两个数是11和13（带入假设即可） 同理，若为偶数，设两个数为2y, 2(y+1),因为y与y+1互质，所以2y, 2(y+1)的最大公约数为2，最小公倍数为2y(y+1)142+2=144, y=8（负数舍去），所以这两个数是16和18 综上所述：这两个数是11和13；或者16和18 明白吗？祝你开心！
已知两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数的差是142,求这两个数
两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数和是86,求这两个数
已知两个数的最小公倍数与最大公因数的差是21,求这两个数
已知两个自然数的差是4,它们的最大公因数与最小公倍数的积为252,求这两个数
两个数的最小公倍数与最大公因数的差是21,求这两个数
已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之差为142,求这两个数?
两个自然数的和是60,它的最大公因数和最小公倍数的差是220,求这两个数?
已知两个自然数差为4,它们的最大公因数和最小公倍数的积为252,求这两个自然数.
两个自然数最大公因数是8,最小公倍数是120,这两个数的差最小是(),最大是()
已知两个数的最大公因数是13最小公倍数是78求这两个数的差?
两个自然数最大公因数是8,最小公倍数是120,它们的差是多少,和是多少?
两个数的差是4,最大公因数与最小公倍数的积是252,求这两个数