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在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:54:29
在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______
请解答 谢谢!
tanB=3/5,得到cosB=5/根号34,sinB=3/根号34.
cosA=4/根号17,得到sinA=1/根号17
cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-4/根号17*5/根号34+1/根号17*3/根号34
=-20/17根号2+3/17根号2=-17/17根号2=-根号2/2
所以C=135°