对角线把等腰梯形ABCD分成四个三角形.已知两个三角形的面积分别是5和20.求梯形ABCD面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:06:57

对角线把等腰梯形ABCD分成四个三角形.已知两个三角形的面积分别是5和20.求梯形ABCD面积
ADO为50 OBC为20

ABCD是梯形,设对角线交于O点,依题意,知S△ABO=5,S△CDO=20
因为△ABO与△CDO相似,所以AO/OD=1/2（面积比=相似比的平方）
又因为△AOB与△BOD等高,所以SBOD=10
所以面积=5+20+2*10=45
再问：纠正一下是S△ADO=5 S△OBC=20
再答： ABCD是梯形，设对角线交于O点，依题意，知S△ADO=5，S△OBC=20因为△ADO与△BCO相似，所以AO/OC=1/2（面积比=相似比的平方）又因为△ADO与△ODC等高，所以SODC=10所以面积=5+20+2*10=45

再问： 10是怎么来的？这种图怎么搞、？
再答： AO：OC=1:2 △ADO的面积=1/2*AO*h（D到AC距离） △CDO的面积=1/2*OC*h（D到AC距离）所以它们面积比=1:2 △ADO的面积=5 ∴△CDO的面积=10 几何画图软件

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