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这里下一步为什么变成这样

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 10:38:59
这里下一步为什么变成这样
利用数学归纳法,证明对于所有正整数n,(3n-1)(4^n)+1可被9整除
(3k-1)(4^k)+1=9M,
[3(k+1)-1]*4^(k+1)+1=(3k+2)*4^(k+1)+1
=(3k+2)*4^k*4+1
=(3k-1+3)*4^k*4+1
=(3k-1)*4^k*4+(3)*4^k*4+1
=(9M-1)*4+3*4^(k+1)+1.为什么(3k-1)*4^k*4突然变成(9M-1)*4?不是(3k-1)(4^k)+1=9M吗?
因为(3k-1)(4^k)+1=9M 所以(3k-1)(4^k)=9M-1 因此 (3k-1)*4^k*4变成(9M-1)*4
只是移项了,没问题啊!