如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=2cm,∠BAD=120°,P为AD的中点,在直线AD下方作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 11:52:52

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=2cm,∠BAD=120°,P为AD的中点,在直线AD下方作∠BPE=120°,使边PE与等腰梯形的某一边所在的直线相交于点E
（1）
画出所有符合题意的示意图,以B,P,E为顶点的三角形是否与△ABP相似?说明理由
（2）求△BPA的面积
好的话追加分

（1）连接PB,作∠BPE=120°,PE交CD于点E,连接BE.
△ABP∽△PBE
理由：∵∠BPE=120°
∴∠APB+∠DPE=60°
∵∠D=∠A=120°
∴∠DPE+∠DEP=60°
∴∠APB=∠DEP
∴△ABP∽△PBE
∴PE：PB=PD:AB=1:2
∵AP:AB=1:2
∴AP:AB=PE:PB
∵∠A=∠BPE=120°
∴△ABP∽△PBE
(2)作AF∥DC交BC于点F,作AM⊥BC交BC于点M.
∴∠AFB=∠ABC=60°
∴AB=BF=2
∴∠BAM=30°
∴BM=1
∴AM=根号3
∴S△BPA=1×根号3/2=根号3/2

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=2cm,∠BAD=120°,P为AD的中点,在直线AD下方作如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=12cm,AD=15cm,∠A=120°,求BC的长. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm 如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形AB 如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=1,BC=2,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠ACB=45°,中位线长8cm,求这个梯形的高在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,F是AD的中点,等腰梯形ABCD是