已知函数y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],则dx/dy

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:48:34

y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],
dy/dx={1/[x+(1+x^2)^(1/2)]}*【x+(1+x^2)^(1/2)】‘
={1/[x+(1+x^2)^(1/2)]}*【1+x/(1+x^2)^(1/2)】
=1/(1+x^2)^(1/2)
所以
dx/dy=(1+x^2)^(1/2)
再问： [x+(1+x^2)^(1/2)]' 怎么会等于这个呢 1+x/(1+x^2)^(1/2)
再答： [x+(1+x^2)^(1/2)]' =1+[1/2(1+x^2)^(1/2)]×（1+x²）’ = 1+x/(1+x^2)^(1/2) =【x+(1+x^2)^(1/2)】/(1+x^2)^(1/2)

已知函数y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],则dx/dy y=ln√1-2x,求dy/dx! 已知函数y=x(x-1)(x-2)(x-3)求导数值dy/dx , 已知函数arctan(y/x)=ln√((x∧2)+(y∧2)),求dy/dx 设函数y=ln(x-2),则dy/dx=多少设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx 已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy. y=ln(x-√(1+x^2)) 求dy/dx 函数y=arctan(1+x^2)求dy/dx 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1/2=arctany/x所确定,求dy/dx. 已知y=ln[(x+1)/(x-1)],求dy/dx 已知y=ln(x+e^x^2) 求dy/dx