作业帮0.3的无限循环＝1/3,1/3*3=1 0.3的无限循环*3＝0.999无限循环 那么是否可以说0.9的无限循环等于1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:21:53
0.3的无限循环＝1/3,1/3*3=1 0.3的无限循环*3＝0.999无限循环 那么是否可以说0.9的无限循环等于1?
感觉上0.9的无限循环总差一点才能接近1,即是不等1 ,解惑.
感觉上0.9的无限循环总差一点才能接近1,即是不等1 ,解惑.
构造数列{An},An=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n),n为某一正整数.
这里的“^”表示乘方.
于是,0.9的循环的结果,就是当n趋向正无穷时的An的值.
利用等比数列的求和公式,可以算出An的表达式,再令n趋向正无穷,就得到
lim(n趋向正无穷） An=1,也就是说,0.9的循环的结果就等于1.
“0.9的循环”这句话只是自然语言,要把它转化成严谨的数学语言才行.
其实很多情况下,我们只要把问题换一个角度看,把问题用严谨的数学语言表达出来,问题就迎刃而解了···
你之所以“感觉”它比一“小”那么一点点,那是因为你现在尚未学到极限这方面的知识.将来你学了,你就会明白,有限情况下的定理不一定适用于无限情况!
这里的“^”表示乘方.
于是,0.9的循环的结果,就是当n趋向正无穷时的An的值.
利用等比数列的求和公式,可以算出An的表达式,再令n趋向正无穷,就得到
lim(n趋向正无穷） An=1,也就是说,0.9的循环的结果就等于1.
“0.9的循环”这句话只是自然语言,要把它转化成严谨的数学语言才行.
其实很多情况下,我们只要把问题换一个角度看,把问题用严谨的数学语言表达出来,问题就迎刃而解了···
你之所以“感觉”它比一“小”那么一点点,那是因为你现在尚未学到极限这方面的知识.将来你学了,你就会明白,有限情况下的定理不一定适用于无限情况!
0.3的无限循环＝1/3,1/3*3=1 0.3的无限循环*3＝0.999无限循环 那么是否可以说0.9的无限循环等于1
1/3等于0.333.无限循环的,
0.9的无限循环除以0.3等于0.3的无限循环,而1除以0.3也等于0.3的无限循环,难道0.9的无限循环等于1?
0.9的无限循环等于3乘0.3的无限循环,0.3的循环小数等于3分之一,那么3乘3分之1=、
1/3与0.33的无限循环
通常的,我们认为：0.999.（无限循环）≈ 1 那么,0.999...我们可以换成 3×0.333...（无限循环）
0.9的无限循环等于1?
13=0.3333…无限循环,0.333无限循环=1/3 0.333无限循环X3=0.999无限循环 1/3X3=1 为
0.333无限循环等于1/3吗
0.99的无限循环等于1?
无限循环小数化分数,如0.3 3循环=1/3,0.9 9循环=?
0.3的无限循环乘以3等于多少?