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【急】如图,已知点P是三角形ABC的边AB上的一点,PE交AC于点M,PM=EM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:20:00
【急】如图,已知点P是三角形ABC的边AB上的一点,PE交AC于点M,PM=EM
(1)若点M是AC中点,试探究CE与AB的位置关系,并加以证明;
(2)若CE∥AB,试探究AM和CM的大小关系,并加以证明.
1、若点M是AC中点
则AM=CM
又因为PM=EM
∠AMP=∠CME(对角线)
所以△AMP≌△CME
所以∠APM=∠E
所以CE∥AB
2、若CE∥AB
则∠APM=∠E
又因为PM=EM
∠AMP=∠CME(对角线)
所以△AMP≌△CME
所以AM=CM