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已知关于X的二次方程ax^2-(3a-1)x+a=0的两个根均为正数,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 20:58:24
已知关于X的二次方程ax^2-(3a-1)x+a=0的两个根均为正数,求a的取值范围.
a≠0(1)
判别式=(3a-1)²-4a²≥0
9a²-6a+1-4a²≥0
5a²-6a+1≥0
(5a-1)(a-1)≥0
a≥1或a≤1/5(2)
韦达定理
x1+x2=(3a-1)/a>0
a(3a-1)>0
a>1/3或a0
综上:所以a≥1或a