作业帮 > 综合 > 作业

已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0.若其中一根在(-1,0)内,另一根在(0,2)内,求m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 10:57:11
已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0.若其中一根在(-1,0)内,另一根在(0,2)内,求m的取值范围.
f(x)=x^2+2mx+2m+1
因其中一根在(-1,0)内,另一根在(0,2)内,f(2)>0,f(-1)>0,
f(-1)=1-2m+2m+1>0,m可取任何实数
f(2)=4+4m+2m+1>0,m>-5/6
f(0)=2m+1<0 ,m <-1/2
△>0,
m>1+根号2 或者 m<1-根号2
综上可得,-5/6<m<-1/2