用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿梭的小正方体，则尚余下371个小正方体，问所粘成的大长方体的棱长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:38:25

用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿梭的小正方体，则尚余下371个小正方体，问所粘成的大长方体的棱长各是多少？拆下沿棱的小正方体后的多面体（如图）的表面积是多少？

（1）①设长方体长宽高分别为x、y、z无仿设x≥z≥y，它们只能取正整数．长方体的体积是455，则有x×y×z=455，分解455=5×7×13，即：x×y×z=5×7×13；
②沿棱拆下的小正方体有455-371=84个，若认为从“长”边拆下的小正方体为（x-1）个，则从每个“宽”边拆下的小正方体为（y-1）个，而从每个“高”边拆下的小正方体为（z-2）个，应当有下面关系式：4×（x-1+y-1+z-2）=84，x+y+z=25，．
既然x，y，z只取正整数，验证x=13，z=7，y=5是唯一解．
答：所粘成的大长方体的棱长分别是13、7、5．
（2）第一部分是突出在外面的6个平面，总面积是：2×（11×5+11×3+5×3）=206．
第二部分是24个宽都是1的长条，总面积是：8×（11+3+5）=152．
206+152=358
答：这个长方体的表面积是358．

用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿梭的小正方体，则尚余下371个小正方体，问所粘成的大长方体的棱长将四个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体后,长方体的表面积比原来四个小正方体表面积? 一个长方体的表面积是216平方分米把这个正方体平均分成27个一样大的小正方体求每个小正方体的棱长和一个长方体木块长9分米,宽4分米,高6分米,把它锯成若干个小正方体,拼成一个大正方体,这个正方体的表面用长6厘米、宽5厘米、高4厘米的小长方体垒成一个大正方体,至少要用多少个这样的小长方体? 一个由10的6次方个小正方体摆成的大正方体的体积为1立方米,求小正方体的棱长把一个棱长9分米的正方体分割成12个小长方体,12个小长方体的表面积的和比原来大正方体的表面积多多少用4个棱长1分米的小正方体木块拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积是什么? 把一个长20cm，宽10cm，高5cm的长方体分割成若干个同样大小的小正方体，再把这些小正方体拼成一个大的正方体，这个大用3个长5厘米,宽3厘米,高1厘米的小正方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个大长方体表面积是多少一个长方体木块的长、宽、高分别是16分米、8分米、4分米,把它据成若干个小正方体,再拼成一个大正方体, 把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1cm的小正方体,