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已知线段AB=a,延长线段AB到C,使BC=二分之一AB,如果点M,N分别是线段AB,BC的重点,求MN的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:03:11
已知线段AB=a,延长线段AB到C,使BC=二分之一AB,如果点M,N分别是线段AB,BC的重点,求MN的长
∵BC=AB/2
∴AC=AB+BC=AB+AB/2=3AB/2
∵M是AB的中点
∴AM=BM=AB/2
∵N是BC的中点
∴BN=CN=BC/2
∴MN=BM+BN=AB/2+BC/2=(AB+BC)/2=AC/2
∴MN=3AB/4
∵AB=a
∴MN=3 a /4