作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,在△ABC中,M为△ABC内部的一点,且BM=MC,∠ABM=∠ACM.求证:∠BAM=∠CAM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:07:49
如图所示,在△ABC中,M为△ABC内部的一点,且BM=MC,∠ABM=∠ACM.求证:∠BAM=∠CAM

因为BM=CM
所以∠MBC=∠MCB
又因为∠ABM=∠ACM
所以∠ABC=∠ACB
所以AB=AC
在△ABM和△ACM中
AB=AC AM=AM BM=CM
所以△ABM全等于△ACM
所以∠BAM=∠CAM