如何证明一个多边形是正多边形?一定要同时各角相等各边也相等吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:26:37

必须这样去证明,因为这个正是正多边形的定义.
也就是说数学中,规定,各边相等,各内角也相等的多边形是正多边形.
所以一般的矩形虽然四个内角相等,但是边长不等,不符合正多边形的定义,不是正四边形.
一般的棱形所以四个边相等,但是内角不相等,不符合正多边形的定义,不是正四边形.
只有正方形才内角相等,边长相等,符合正多边形的定义,是正四边形.
当然,如果是三角形,那么只有证明三个角相等,或只有证明三条边相等,就都能得到这是正三角形（即等边三角形）的结论.但这只是对三角形能用.其他正多边形都必须既证明边相等,又证明角相等才行.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,

如何证明一个多边形是正多边形?一定要同时各角相等各边也相等吗? 如何证明各角相等的任意圆外切多边形为正多边形各角相等的多边形叫做正多边形各内角相等,各边也相等的多边形叫正多边形.若一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍,求这个多边形每个内角的度数以及这个多各角都相等的多边形是一定正多边形吗?举例说明相等,都相等的多边形叫做正多边形? 我们知道各边都相等,各角都相等的多边形是正多边形,小明却说各边都相等的多边形就是正多边形,各角都相证明多边形相似一定要对应边成比例对应角相等才能判断为相似吗下列多边形是正多边形的是（）A、各边长相等的多边形B、各角都相等的四边形C、各角都相等的各边相等的五边形是正五边形吗?各边相等的多边形（边数为奇数）是正多边形吗?详细说明最好如何证明圆外接多边形是否是正多边形下列说法中哪些正确?①等腰三角形是正多边形②菱形是正多边形③正方形是正多边形④各角都相等的多边形是正多边形