若a、b、c满足a+b+c=0,abc=8.则1/a+1/b+1/c=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:37:29

若a、b、c满足a+b+c=0,abc=8.则1/a+1/b+1/c=?
提示结果为负数
作出来有奖,》50
要数汗
提没错，如果解不出来，请说明为什么

1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc
因为：a+b+c=0 所以（a+b+c）平方 =0
所以a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=0
所以 bc+ac+ab = -（a方+b方+c方）/2
所以1/a+1/b+1/c = -（a方+b方+c方）/16,
因为有三个未知数且已知2个条件所以有无数多个解.
不妨设c=2a再利用已知条件就可以求出其中的一个解.出此题者的脑袋不是被驴踢了就是脑子灌水了,不再多说了.

已知有理数a、b、c满足 |a|/a+|b|/b+|c|/c=1 ,则 abc/|abc| 实数a、b、c满足a+b+c=0,且abc=1,则. 若a、b、c满足a+b+c=0,abc=8.则1/a+1/b+1/c=? ）若有理数abc满足|a-1|+|a+b|+|a+b+c-2|=0 已知A.B.C都是有理数,且满足\A\/A+\B\B+\C\/C=1,求ABC/\ABC\= 已知a、b、c都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+||c|/c=1,求代数式abc/|abc| 已知有理数a.b.c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ,求|abc丨/abc的值已知a,b,c都是有理数且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc 已知有理数a b c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1求|abc|/abc的值若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知实数abc满足a+b+c=10 1/(a+b)+1/（b+c）+1/（a+c）=14/17 求a/(b+c)+b/(