如图所示,重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点．水平横杆左端有一可转动的固定轴A,轻杆AC长为L.轻绳的B端可固定在AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 19:54:18

如图所示,重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点．水平横杆左端有一可转动的固定轴A,轻杆AC长为L.轻绳的B端可固定在AC 杆上的任一点,绳的D端可固定在竖直墙面上的任一点,绳BD长为L,轻杆AC始终保持水平.则当AB间的距离为多少时．绳BD的拉力最小值为多少.

答题要求：清晰.我下个月才上初三,现在是预习.如果涉及到一些初中以外的基础知识,定理,麻烦打字上来.如果有数学计算,请不要写三角函数的sin cos什么的（没学）,就把那边的比写出来.
AB间的距离是根号2/2L，BD的拉力最小值是2G
只求详细的证明，而且证明越简单越好，越巧妙越好。

平衡时杆受关于A点的总力矩为0.总力矩是重物产生的力矩与绳BD拉力的力矩之和,因为前者保持不变,所以后者也保持不变.
绳BD拉力的力矩等于BD上的拉力乘以A点到BD的距离.力矩不变,要使BD拉力最小,就要使A点到BD距离最大.由于BD长度恒定为L,所以就是要三角形面积ABD最大,即AB*BD最大.
AB*BD = AB*(L^2 - AB^2)^0.5 = (L^2 * AB^2 -AB^4)^0.5 = ( -(AB^2 - L^2 / 2)^2 + L^4 / 4)^0.5
当且仅当AB^2 = L^2 / 2时A到BD距离最大
所以AB= L/sqrt(2)
此时A到BD距离=L/2,最大
根据总力矩为0,得到T * L/2 = G * L
所以BD拉力T=2G
再问：你有没有别的作法。这个好像麻烦了一点啊
再答：这就是个求极大值的问题，就是求A到BD的什么时候距离最大。如果不用式子表示的话，那可以这样看：以BD为直径做圆，A点可以在圆上随意移动，问A点何时距BD最远?很显然，只有在AB=AD处A点距BD最远，距离为圆的半径，即L/2。此时AB=AD=L/sqrt(2)

如图所示,重力为G的物体挂在水平横杆的右端C点．水平横杆左端有一可转动的固定轴A,轻杆AC长为L.轻绳的B端可固定在AC 如图所示，水平横杆BC的B端固定，C端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m的物体，另一端固定在A点，当物体静止如图所示,长为L的轻杆,一端可绕O点转动 ,另一端固定一质量为m的小球,将杆拉至水平位置释放,求杆在最低点时,杆对小球的如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下．求如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端如图所示,一长为L的轻杆,其A端与B端分别固定一个质量为m的小球,杆可绕离A端L/4处的水平轴O无摩擦转动,开始时,将杆 14．倔强系数为k的水平轻质弹簧,左端固定,右端系一质量为m的物体.物体可在有摩擦的水平桌面上滑动（如如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点,另一端B悬挂一重为G的物体,且B端系如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B用轻绳悬挂一重为G的物体，另如图所示,灯重30N灯挂在水平横杆的C端,O为杠杆的支点,水平杆OC长为2米BC为0.5米则绳子BD作用在横杆的拉如图所示,一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上,