"△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0"是真命题吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:01:58

△ABC为直角三角形的充要条件是向量AB与向量BC的数量积为0.
这是个【假命题】.
大前提：既然是三角形,那么每条边都不是0,也就出现不了【零向量】的问题.
有了【向量AB与向量BC的数量积为0】这个条件,那就必然是直角三角形；
然而,这个三角形是直角三角形的话,也有可能AB或BC其中的某一条边是斜边,那此两个向量的数量积就不是0啦.
所以,命题【不充要】.

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