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如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:50:11
如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.
不是等腰三角形
设EF与AD相交于O,
∵EF是ΔABC的中位线,∴EF∥BC,
∴AO/OD=AE/BE=1,∴AO=OD,
∵AD⊥BC,∴EF⊥BC,
∴EF垂直平分AD.
再问: ∴AO/OD=AE/BE=1,∴AO=OD, 这什么意思???
再答: 平行线分线段成比例。 ∵EO∥BD, ∴AO/OD=AE/BE 又AE=BE, ∴AO=OD。